阻尼是指在振動或震蕩系統(tǒng)在中，由于外界因素或自己本身固有的因素導(dǎo)致物體在運動中產(chǎn)生能量耗散引起振幅衰減的特性，以及此一特性的量化表征。在土木工程的實際應(yīng)用中，通常以阻尼比取值表征結(jié)構(gòu)的阻尼特性。

在上式中，為結(jié)構(gòu)在振動中產(chǎn)生的位移，其為關(guān)于時間的表達(dá)式，為結(jié)構(gòu)的阻尼，為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，為結(jié)構(gòu)在振動過程中的圓頻率?？梢钥闯?，此式為關(guān)于的二階齊次常系數(shù)微分方程，此微分方程的特征根為：

當(dāng)時，上式根號內(nèi)項值為0，稱此時的阻尼為結(jié)構(gòu)的臨界阻尼。結(jié)合二階齊次常系數(shù)微分方程解的形式，臨界阻尼的物理意義在于，當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼小于臨界阻尼時，結(jié)構(gòu)在自由振動狀態(tài)下會往兩個方向擺動，然后慢慢回到初始位置。當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼大于臨界阻尼時，結(jié)構(gòu)在自由振動狀態(tài)下會只往一個方向擺動，隨即便回到初始位置。因此阻尼比的取值，直接關(guān)系到結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)（力的轉(zhuǎn)播、構(gòu)件的位移等）。恰當(dāng)?shù)淖枘岜热≈?，可有助于?zhǔn)確判斷結(jié)構(gòu)的安全性，而不恰當(dāng)?shù)淖枘岜热≈?，則有可能使得結(jié)構(gòu)的一些薄弱部位被忽略，從而產(chǎn)生安全性問題。

在美國規(guī)范中，《Seismic Evaluation and Retrofit of Existing Buildings》ASCE 41-17第7.2.3.6條：

對于線性靜力、線性動力以及非線性靜力分析，除以下規(guī)定外，應(yīng)用5%阻尼比的反應(yīng)譜進(jìn)行分析：

1. 對于既沒有外部遮擋物，也沒有內(nèi)部非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，阻尼比應(yīng)取0.02；

2. 對于有木質(zhì)隔墻隔板的結(jié)構(gòu)，且動力方向間距不大于12.2m時，阻尼比應(yīng)取0.1。

對于非線性動力分析，除了無外部遮擋物的結(jié)構(gòu)，目標(biāo)阻尼比取值不應(yīng)大于3%，無外部遮擋物的結(jié)構(gòu)，其阻尼比不應(yīng)超過0.01。

從上述中美兩國規(guī)范中結(jié)構(gòu)阻尼比取值對比可以看出，美國規(guī)范ASCE 41-17對不同情況下混凝土結(jié)構(gòu)阻尼比的取值做出更加詳細(xì)的規(guī)定。且明確要求，進(jìn)行非線性動力分析時，結(jié)構(gòu)阻尼比的取值不應(yīng)大于3%。下文就此不同點進(jìn)行案例分析。

某項目長47.5m，寬34.5m，總高172.15m，共39層，為框架核心筒結(jié)構(gòu)。其中1-20層墻柱采用C60混凝土，21-39層墻柱采用C40混凝土，梁板采用C30混凝土。選取人工波RH1TG40進(jìn)行大震動力時程分析，分別采用振型阻尼比為0.05以及0.03進(jìn)行分析。工程抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本地震加速度值為0.10g，主塔樓11層以下抗震設(shè)防為乙類，主塔樓11層以上（辦公樓）抗震設(shè)防為丙類，設(shè)計地震分組為第一組，場地類別為II類。

為了方便說明不同阻尼比取值的差異，首先對0.05阻尼比模型以及0.03阻尼比模型的層間位移角以及樓層剪力進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖5~圖6所示。

由圖5~圖6可以看出0.03阻尼比模型的層間位移角以及樓層剪力均大于0.05阻尼比模型。其中，在此項目中，0.03阻尼比模型的層間位移角與0.05阻尼比模型的層間位移角最大差異達(dá)22%，0.03阻尼比模型的樓層剪力與0.05阻尼比模型的樓層剪力最大差異達(dá)10%。薄弱層存在于23層。對于薄弱層，采用墻體及連梁受壓損傷結(jié)果進(jìn)行對比，相應(yīng)大震非線性動力分析結(jié)果如圖7~圖8所示。

由圖7~圖8計算結(jié)果可以看出，當(dāng)阻尼比從0.05降至0.03時，雖然墻體及連梁的最大受壓損傷差別不大，但嚴(yán)重?fù)p傷構(gòu)件的占比增大（從0.5%增大至0.8%），如圖7及圖8圈出部位所示。

Ray Clough著作《Dynamics of Structures》第12-5節(jié)提到，在進(jìn)行非線性分析時，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的剛度有可能發(fā)生變化從而導(dǎo)致滯回能量以及阻尼比的損失。為了體現(xiàn)這一點，美國規(guī)范ASCE 41-17規(guī)定在進(jìn)行非線性動力分析時，阻尼比取值從0.05降至0.03。述案例分析發(fā)現(xiàn)阻尼比的減少對構(gòu)件的損傷情況、結(jié)構(gòu)的層間位移角以及結(jié)構(gòu)的樓層剪力均有不利影響。小編認(rèn)為，目前在進(jìn)行非線性動力分析時，阻尼比的取值仍存在爭議。為了保證結(jié)構(gòu)的安全性，特別是在處理非常規(guī)結(jié)構(gòu)時，除了滿足我國規(guī)范要求進(jìn)行分析計算外，還可適當(dāng)參考國外規(guī)范或者其它相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行分析對比，從而找出結(jié)構(gòu)中可能被忽略的薄弱部位，更進(jìn)一步地對結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全性分析評估。

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